Fractions are a crucial topic that often appears in the ASVAB exam, testing your ability to work with numbers and solve mathematical problems. To succeed in the ASVAB, you need to have a strong understanding of fractions, including how to add, subtract, multiply, and divide them. Additionally, you must be able to convert between fractions and decimals, as well as simplify fractions to their lowest terms. The ASVAB may also present word problems involving fractions, requiring you to apply your fraction knowledge to real-life scenarios. By practicing regularly and mastering the concepts of fractions, you can significantly improve your performance on the ASVAB exam. Whether you are aiming for a specific military job that requires a high ASVAB score or simply want to achieve your best possible result, dedicating time to studying fractions will benefit you in the long run. Take advantage of online resources, practice tests, and study guides to enhance your fraction skills and boost your confidence when facing fraction-related questions on the ASVAB.

ASVAB

A stack of bricks is  @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ feet high. If each brick is  @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ inches high, how many bricks are in the stack?

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;  @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.

In a nut mixture, there are @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ pounds of almonds, @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ pounds of cashews, and @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ pounds of peanuts. The total weight of the mixture is <code>_________</code>.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ + @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ + @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ + @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ + @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ + @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ + @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ pounds.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ pounds.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ pounds.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ pounds.

One-eighth of a bookstore’s magazines are sold on a Friday. If @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@  of the remaining magazines are sold the next day, what fractional part of the magazines remains at the end of the second day?

At the end of the first day, there are 1 - @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ of the magazines remaining. 
 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ * @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ sold the next day. 

So at the end of the second day, there are @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ - @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ - @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ of the magazines remaining.

Jack lives @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ miles from the library. If he walks @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ of the way and takes a break, what is the remaining distance to the library?

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ of @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ miles is @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ × @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ × @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ miles walked. 

The remaining distance is @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ - @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ - @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ - @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ miles.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ miles.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@  miles.

A barrel holds 60 gallons of water. If a crack in the barrel causes (1/2) gallon to leak out each day, how many gallons of water remain after 2 weeks?

In 2 weeks, or 14 days, 1/2 × 14 = 7 gallons leak out, leaving 60 – 7 = 53 gallons.

If b does not equal zero, and @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ , what is the value of a?

To solve for a, divide both sides of the equation by b: 

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Joann eats @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ of a peach pie and divides the remainder of the pie among her four friends. What fraction of the pie does each of her friends receive?

After eating @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ of a pie, what remains is:

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

If four friends share the remainder, then each receives:

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Of 1,000 dogs, 72% are male. Among the males, 3 out of 5 were over the age 5. How many of the dogs were males over the age of 5?

First multiply 1000 × 72% = 720 to find out how many dogs are male. This results in 720 male dogs of which @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ are over the age of 5. Therefore @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

When a number is divided by a multiple of 10, simply move the decimal one position to the left for every zero. We can take each answer to find out which one is correct. 

 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ (move decimal 2 positions to the left) 

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ (move decimal 3 positions to the left) 

23/10.000 = 0.0023 (move decimal 4 positions to the left) 

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ (move decimal 5 positions to the left) 

Therefore, 0.23 converted to a fraction is @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

A recipe calls for 3 cups of wheat and white flour combined. If 3/8 of this is wheat flour, how many cups of white flour are needed?

If @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ of the combined wheat and white flour is wheat flour, then the remaining @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ must be white flour. Let's calculate the amount of white flour needed:

Total flour = 3 cups

Wheat flour = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ × Total flour = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ × 3 cups = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ cups



Since the total flour is a combination of wheat and white flour, the amount of white flour is given by:

White flour = Total flour - Wheat flour = 3 cups - @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ cups



To compute the subtraction, we need a common denominator:

White flour = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ - @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ cups



Therefore, you would need @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ cups (or @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@  cups) of white flour for the recipe.

Devin throws a football 7 and 1/3 yards. Carl throws it 2 and 1/2 times farther. How many yards does Carl’s throw more travel than Devin’s?

Carl's throw went: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

The difference between the two throws is: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

To subtract these, you need to find a common denominator, which is 3 in this case: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Now, combine the fractions: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Carl's throw traveled 11 yards farther than Devin's.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ yards.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ yards.

Sandy bought @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ pounds of apples and six kiwi fruits. Brandon bought @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ pounds of apples and nine kiwi fruits. If apples cost $1.39 per pound and kiwis are two for $1.00, how much more money did Sandy spend than Brandon?

The cost of Sandy’s purchase is (@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ × $1.39) + (6 × $0.50)= $9.26. 

The cost of Brandon’s purchase is  (@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ × $1.39) + (9 × $0.50) = $9.02. 

Sandy spent $9.26 – $9.02 = $0.24 more.

1. Convert @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ to @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

2. Add @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ + @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

3. Simplify @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ to @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ (simplify by dividing numerator and denominator by 2).

So, @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ + @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

A baker made 20 pies. A Boy Scout troop buys one-fourth of his pies, a preschool teacher buys one-third of his pies, and a caterer buys one-sixth of his pies. How many pies does the baker have left?

Convert the different denominators to a common denominator that all the denominators can divide into evenly. 

4, 3, and 6 all divide evenly into 12. 

To convert @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ to @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@, divide 12 (the new common denominator) by 4 (the old common denominator) to get 3. 

Then multiply @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ by @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ (another way of saying 1). 

The product is 3/12. (1/4 = 3/12). 

Do the same calculation for the other fractions: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ and @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ = @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. 

Then add the new numerators together: 3 + 4 + 2 = 9. 

This gives you your new added numerator. Place the added numerator over the new denominator, and you can see that @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ of the pies have been sold. 

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ can be reduced to @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ or 75% of the pies have been sold. 

20 × 0.75 = 15. 15 of 20 pies have been sold. 20 – 15 = 5 pies remaining.

Understanding Fractions for ASVAB Success

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